《锐角三角函数》锐角三角函数PPT课件(第2课时) 详细介绍:

《锐角三角函数》锐角三角函数PPT课件(第2课时)

第一部分内容:学 习 目 标

懂得余弦、正切的概念(重点)

领会锐角和锐角三角函数值之间的一一对应关系. (难点)

熟练应用锐角三角函数的概念进行有关盘算(重难点)

知识回想

1.锐角正弦的定义 

2.当锐角A断定时, A的对边与斜边的比就随之断定。

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锐角三角函数PPT,第二部分内容:新课导入

1、你能将 其他边之比 用比例的式子表现出来吗?这样的比有多少?

2、当锐角A断定时, A的邻边与斜边的比, A的对边与邻边的比也随之断定吗?为什么?交换并说出理由。

仿照正弦的研讨进程

依据类似三角形的性质来阐明。

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锐角三角函数PPT,第三部分内容:知识讲授

1.正弦、余弦的概念

如图,在Rt△ABC中, C=90 ,

我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦(cosine),记作cosA,  即

我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切(tangent),记作tanA,  即

注意

1.cosA,tanA是一个完全的符号,它表现 A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号 ;

2.cosA,tanA没有单位,它表现一个比值,即直角三角形中 A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比;

3.cosA不表现 cos 乘以 A , tanA不表现 tan 乘以 A ;

4.由余弦和正切的定义知0 cosA 1,tanA 0.

2.锐角三角函数的概念

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做 A的锐角三角函数.

对于锐角A的每一个断定的值,sinA有唯一断定的值与它对应,所以sinA是锐角A的函数。

同样地, cosA,tanA也是锐角A的函数。

注意

1.从函数角度懂得 A的锐角三角函数:把 A看成自变量,其取值范畴是0 A 90 ,sinA,cosA,tanA都随着 A的变更而变更。

2.sinA,cosA,tanA的大小只与 A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.

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